2-cuantas botellas de 1/4 litro se necesitaran en total para envasar 7/2 litros de jugo y 17/2litros de gaseosa?
The correct answer and explanation is:
Para resolver este problema, primero tenemos que encontrar el total de líquidos que se necesitan envasar y luego calcular cuántas botellas de 1/4 litro son necesarias.
- Calcular el total de líquidos:
Se nos dice que hay 7/2 litros de jugo y 17/2 litros de gaseosa. Entonces, sumamos estos dos valores: 72+172=7+172=242=12 litros\frac{7}{2} + \frac{17}{2} = \frac{7 + 17}{2} = \frac{24}{2} = 12 \, \text{litros}
Entonces, el total de líquido que necesitamos envasar es 12 litros.
- Determinar cuántas botellas de 1/4 litro se necesitan:
Cada botella tiene una capacidad de 1/4 litro. Para encontrar cuántas botellas se requieren para envasar los 12 litros, dividimos el total de líquidos entre la capacidad de una botella: 1214=12×4=48 botellas\frac{12}{\frac{1}{4}} = 12 \times 4 = 48 \, \text{botellas}
Por lo tanto, se necesitan 48 botellas de 1/4 litro para envasar 12 litros de líquido en total.
Explicación detallada:
- Primero sumamos los líquidos de jugo y gaseosa para obtener el total. Es importante notar que estamos trabajando con fracciones, y cuando las fracciones tienen el mismo denominador (en este caso, 2), solo sumamos los numeradores y mantenemos el mismo denominador.
- Después, como las botellas tienen una capacidad de 1/4 litro, para saber cuántas botellas caben en 12 litros, dividimos 12 entre 1/4. Esto es lo mismo que multiplicar 12 por 4 (pues dividir por una fracción es lo mismo que multiplicar por su inversa).
- El resultado es 48 botellas, lo que significa que se necesitan 48 botellas de 1/4 litro para envasar los 12 litros de jugo y gaseosa.
En resumen, la respuesta es 48 botellas de 1/4 litro.